Le calcul de la racine carrée était toute une histoire à une certaine époque, surtout au début. Pourtant, cette opération mathématique est très simple. Il s’agit d’un nombre équivalent au carré d’un autre nombre. Ce dernier, c’est la racine. Il y a des racines carrées parfaites comme les chiffres 3, 4 et 5 qui sont obtenus successivement à partir de 9, 16 ou 25. Il est plus difficile lorsque la racine est un nombre décimal. Mais une formule permet de la trouver plus facilement. Laquelle ?
La définition de la racine carrée
Si on prend le nombre « n » comme exemple, on arrive à une définition toute simple. La racine carrée de « n » est le chiffre obtenu après l’application de la formule pour avoir « n ». En d’autres termes, après avoir multiplié « n » par lui-même, vous devriez obtenir « n² ». Ainsi, « n » est la racine carrée de « n² ». L’exemple de 3 et de 4 comme racines carrées de 9 et de 16 est le plus simple. Pour que cela soit encore plus simple, retenez ceci : lorsque le carré d’un nombre est un nombre entier, cela signifie qu’il est sa racine carrée.
La racine carrée facilite les calculs scientifiques en tout genre. Mais comment calculer une racine carrée pour les non-scientifiques ? En général, il suffit d’appliquer la formule « y^ 2 = n ». La base : la racine carrée de « n² » est « n ». Mais il existe d’autres formules et d’autres méthodes. Le contre-exemple de la racine carrée de 2 étant le plus souvent retenu. Vous pouvez vérifier combien est la racine carrée de 2 exactement.
Le calcul de la racine carrée
La première méthode concerne uniquement les carrés parfaits. Le but est de trouver le carré d’un nombre donné sachant que celui-ci sera un nombre entier. La racine carrée de 36 est 6, par exemple, parce que le carré de 6 est 36. Oui, on sait tous que "6 x 6 = 36".
La deuxième technique est la méthode de division. L’objectif est de diviser le nombre plus petit jusqu’à ce que le chiffre le plus petit devienne 3, puisque 3 est de dernier carré parfait. Pour obtenir la racine carrée de 9, par exemple, vous pouvez diviser 9 par 3. Vous divisez ensuite 3 par 1, et 1 par 3. Le calcul ne cesse que lorsque le résultat est proche de 3. Ici, il s’arrête à 3.
La troisième et dernière technique est la méthode de Newton. Le but est de trouver la racine carrée proche du nombre le plus grand. Vous devriez donc trouver un nombre proche de la racine carrée du nombre à trouver. Vous commencez par x0, ensuite par x1, puis x2 et ainsi de suite. La formule est « x1 = (x0 + n/x0)/2 ».
Pourquoi calculer la racine carrée ?
En fait, la racine carrée permet de comprendre et de calculer la valeur exacte d’un nombre donné. Il offre également une flexibilité quant au mode de calcul. On s’en sert pour se rapprocher des nombres entiers, par exemple. Mais même s’il s’agit d’un nombre décimal (avec une virgule), on peut toujours la calculer. Les mathématiciens et ceux qui conçoivent des applications numériques en ont grandement besoin.
Dans la vie quotidienne, la racine carrée aide à calculer certains nombres avec précision. Comme elle peut être inversée, vous pouvez trouver rapidement un chiffre donné. Elle est utile lorsqu’il faut faire des calculs mentaux, mais aussi lorsqu’il est difficile de trouver un chiffre précis. Vous ne le savez pas non plus, mais vous l’utilisez tous les jours. Oui, dorénavant, vous saurez que vous avez utilisé la racine carrée lorsque vous faites vos courses ou lorsque vous préparez votre budget.